ウィトフのゲーム（2山くずし）

ウィトフのゲームは数学的な組み合わせゲームです。2つの山から石を取り合い、最後の1個を取った方が勝ちです。初期状態は山A=8個、山B=13個の合計21個です。

手番が来たら次のいずれかを行います。

• 山Aから好きな数だけ取る（1個以上）。
• 山Bから好きな数だけ取る（1個以上）。
• 両方の山から同じ数だけ取る（1個以上）。

両方の山が空になったとき（最後の石を取ったとき）、取ったプレイヤーが勝ちです。

ウィトフゲームには黄金比に基づいた「冷たいポジション（P-position）」が存在します。(0,0)・(1,2)・(3,5)・(4,7)…のような組み合わせに相手を誘導すると必勝です。これらを覚えて逆算すると必勝手順を導けます。